Calculus of directional coderivatives and normal cones in Asplund spaces

We study the directional Mordukhovich normal cones to nonsmooth sets, coderivatives of set-valued mappings in Asplund spaces and establish extensive calculus results on these constructions under various operations of sets and mappings. We also develop calculus of the directional sequential normal compactness both in general Banach spaces and in Asplund spaces.     

n × n 上三角算子矩阵的单值扩张性以及应用*

设X_i是无穷维复Banach空间, L(X_j,X_i)是X_j到X_i上的有界线性算子全体.考虑 n × n 上三角算子矩阵T=(T_ij)_1≤j≤n, 其中T_ij L(X_j,X_i),1≤j≤n; T_ij=0, i>j.本文研究了T的单值扩张性, 通过考察集合S(T)={λ∈C}: T在点λ没有SVEP},证明了S(T)在i=1 ? nS(T_i)中退化,进而给出等式S(T)=i=1 ? n S(T_i)成立的条件. 同时, 考察了T的单值扩张性扰动,得到了S(T)保持对角稳定时T_i所需的条件并予以证明, 同时举例说明这些条件的合理性.最后, 给出单值扩张性关于谱σ(T)和局部谱σT (x)的应用, 得到了谱扰动和局部谱扰动不变的新条件.     

符号圈拼接图的零度

令$\eta(\Gamma)$和$c(\Gamma)$是符号图$\Gamma$的零度和基本圈数. 一个符号圈拼接图是指每个块都是圈的连通符号图. 本文证明了对任意符号拼接图$\eta(\Gamma)\le c(\Gamma)+1$成立, 并且刻画了等号成立的极图, 推广了王登银等人(2022)在简单圈拼接图上的结果. 此外, 我们证明了任意的符号拼接图$\eta(\Gamma)\neq c(\Gamma)$, 给出了满足$\eta(\Gamma)=c(\Gamma)-1$的符号拼接图的一些性质并刻画处$\eta(\Gamma)=c(\Gamma)-1$的二部符号拼接图.     

Finite-difference calculation of donor energy levels in a spherical quantum dot subject to a magnetic field

The ground and excited states of a donor impurity at the center of a spherical quantum dot subject to a magnetic field are calculated within the effective-mass approximation. The barriers are infinitely high and the differential equation is solved by combining the finite-difference method with the Richardson extrapolation. The binding and transition energies are more accurate than the available variational values, and excellent agreement is found with the hydrogen atom. The transition energies for a medium-size quantum dot are given.     

中美高中化学教科书支撑同一知识的实验设计和内容呈现比较——以“影响化学反应速率的因素”为例

以人教版、苏教版、鲁科版高中化学教科书以及美版教科书中支撑"影响化学反应速率的因素"这一知识内容所涉及的实验内容为研究对象，从实验的设计和内容呈现等方面进行系统地比较，结果表明：国内的教科书中设计的实验探究性更强，对于学生能力的培养更加全面，美国教科书中设计的实验更注重吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。最后综合分析了不同版本教科书的优缺点，并对实际教学提出一些建议。     

“多才多艺”的铁元素*

铁在自然界中含量丰富,化学性质活泼,能够形成多种应用广泛的物质及材料,富有发展潜力。简述了铁元素的发现与性质,并重点介绍了铁的功能与应用。其中铁的应用主要围绕铁及其化合物在医学治疗、能源材料和环境保护领域所发挥的重要作用进行了阐述。     

层状多硫代锑(Ⅲ)酸镉(Ⅱ)化合物(1,4-DABH2)Cd2Sb2S6的溶剂热合成与表征

利用溶剂热方法合成了层状多硫代锑髥酸镉髤化合物(1,4-DABH2)Cd2Sb2S6(1)(1,4-DAB=1,4-丁二胺),并通过红外光谱、热重分析对其进行了表征,用X-射线衍射测定了化合物的单晶结构。单晶解析表明,化合物属正交晶系,Cmca空间群,Mr=750.77,a=0.860 3(5)nm,b=0.898 7(6)nm,c=2.273(2)nm,V=1.758(2)nm3,Z=4,λ=0.071 073 nm,R=0.032,wR=0.106 7。晶体结构中含有六元环的Cd2SbS3和八元环的Cd2Sb2S4的阴离子网络层状[CdSbS3]nn-,双质子化的有机阳离子在阴离子层之间以氢键N-H…S形式连接。另外紫外-可见漫反射光谱研究表明,化合物为半导体。     

双(8-乙氧羰甲氧基-2-亚甲喹啉基)缩连氮的合成及其选择传感性能

以水合肼和2-甲酰基-8-乙氧羰甲氧基喹啉为原料合成了希夫碱双(8-乙氧羰甲氧基-2-亚甲喹啉基)缩连氮(BEQA),经1HNMR、元素分析等进行了结构表征,在乙醇-水混合溶剂中采用UV-Vis光谱法研究了H+、Ca2+、Mg2+、Sr2+、Mn2+、Co2+、Ni2+、Cu2+、Zn2+、Cd2+及Hg2+对BEQA光谱的影响,结果表明,BEQA分子的UV-Vis光谱仅对体系中的H+、Cu2+和Cd2+有特殊的选择传感性,在体系中的pH值或Cu2+、Cd2+浓度增大时,BEQA在380 nm处的吸收峰强度会逐渐减小,并伴随有不同程度的蓝移;Job′s法测定Cu2+和Cd2+与BEQA形成配合物的化学计量比为1∶4。